선형변환의 합성회전변환을 하고 전단변환을 한 새로운 선형변환을 보통 앞서 적용한 두 다른 변환의 합성이라 한다cf. 전단변환 : 직사각형 형태의 영상을 한쪽 방향으로 밀어서 평행사변형 모양으로 변형되는 변환 합성 행렬 (노랑줄 쳐진 행렬)→ 회전 다음 전단하는 변환의 전체 효과로, 두번의 움직임을 한 번의 동작으로 축약한 것 2x2 행렬의 곱셈어떤 벡터에 대해 회전변환 후 전단변환을 적용했을 때, 그 전체 결과를 계산하는 방법은회전변환행렬을 왼쪽에 붙여 벡터에 곱해준 후, 그 왼쪽에 전단변환행렬을 곱해주는 것이다. (회전이 먼저임)이 계산은 새 합성 행렬과 벡터의 곱셈과 같아야하는데, 새 합성 행렬이 바로 회전 다음 전단한 것이기 때문 이 식으로 부터 새로운 행렬 (합성 행렬)을 기존 두 행렬의 곱으로..
변환의 시각화변환이란 함수의 다른 말로, 입력이 들어가면 출력을 내놓는 수학적 구조이다선형대수학에서의 변환은 어떤 벡터를 집어넣을 때 다른 벡터를 내놓는다 그런데 왜 함수라고 쓰지 않고 변환이라 할까?변환이란 단어는 움직임을 사용한다는 것을 내포한다. (변환을 움직임으로 받아들이자)이런 식으로 변환을 생각할 때, 가능한 모든 입출력 벡터 사이의 관계는 공간 내 점이 다른 점으로 움직이는 것으로 나타난다. 선형변환선형인 변환은 두가지 성질을 갖는다모든 직선은 휘지 않고 직선인 상태를 유지원점은 제자리에 고정되어야 함선형변환을 시각적으로 생각할 때는 격자선이 평행하고 균등한 상태를 유지해야 한다 선형변환은 행렬이다선형변환들을 (시각적이 아닌) 수치적으로 기술하는 방법은? 일단, 결과적으로 필요한 것은 두 기..
선형결합[3,-2]의 각 좌표값을 스칼라로써 생각해본다면, 각 좌표값은 벡터들을 늘리고 줄일 것이다. xy 좌표계에는 특수한 벡터 두개가 있음i^ ( i햇, x-단위벡터) : 오른쪽을 가리키는 길이 1의 벡터Ĵ ( j헷, y-단위벡터) : 위쪽을 가리키는 길이 1의 벡터x좌표를 i햇을 스케일하는 스칼라로, y좌표를 j햇을 스케일하는 스칼라로 생각했을 때, [3, -2] 좌표쌍이 나타내는 벡터는 두 스케일된 (i햇과 j햇을 스케일) 벡터의 합이다 (벡터를 '스케일된 두 벡터의 합'으로 봄) 여기서 단위 벡터 i햇과 j햇은 특별한 이름을 가지는데, 이 둘을 xy 좌표계의 기저벡터라고 부름 ( i^ , Ĵ : 좌표계의 기저)→ 즉, [3, -2]에서 스칼라들이 스케일하는 실제 대상들이 바로 이 i햇과 ..
벡터를 바라보는 3가지 관점벡터를 바라보는 관점에는 서로 다르지만 관련된 3가지로 물리학자, 컴퓨터 과학자, 수학자의 관점이 존재한다.물리학자의 벡터 : 공간 상의 한 화살표. 벡터의 길이와 방향이 같다면 어디에 옮겨도 같은 벡터컴퓨터 과학자의 벡터 : 숫자 자료를 배열한 것 (벡터 = 숫자의 나열) : 2차원 벡터란 말은 단지 숫자가 두줄로 배열됐음을 의미 (단, 숫자 위치 중요)수학자의 벡터 : 덧셈과 상수배를 포함해 다른 연산들이 성립할 수만 있다면 뭐든 벡터임해당 관점은 그렇구나~ 정도로만 하면되고, 중요한 것은 선형대수학 내에서는 벡터의 덧셈과 상수배가 중요하다는 것 시리즈 속 벡터의 시각화벡터의 시각화화살표가 떠올라야함. 특히, 꼬리..
서브 쿼리SELECT 문 안에 다시 SELECT 문이 기술된 쿼리단일 SELECT 문 사용만으로는 안되는 복잡한 조건식을 만들 때 사용다른 테이블에서 데이터 값을 조회한 후 조건으로 사용할 때 사용서브쿼리 규칙서브 쿼리는 괄호를 묶어서 사용단일행 연산자 또는 다중행 연산자로 서브쿼리 연결서브 쿼리 실행 후 메인 쿼리 실행여러 서브 쿼리를 중첩해서 사용 가능 단일 행 서브 쿼리서브쿼리 SELECT 문에서 단일 행 결과를 메인 쿼리에 전달WHERE에 사용되는 열의 개수와 데이터 타입 일치 필요단일 행 연산자 사용SELECT first_name, last_nameFROM customerWHERE email = (SELECT email FROM customer WH..
조인 연산두개 이상의 테이블을 서로 연결하는데 사용되는 기법테이블들은 특정 규칙에 따라 서로 상호 관계를 가짐조인 종류CROSS JOIN공통되는 컬럼없이 조인 조건이 없어서 모든 데이터가 조회# address 수 * city 수 만큼의 결과값이 나옴SELECT address, cityFROM address, city INNER JOIN조인하는 테이블에서 조인 조건이 일치하는 것만 조회 # 방식1SELECT address, district, cityFROM address, cityWHERE address.city_id = city.city_id# 방식2SELECT address, district, cityFROM address AS a INNER JOIN city AS C ON a.city_id = c...
GROUP BY지정한 열의 데이터 값을 기준으로 그룹화하여 집계 함수 적용GROUP BY 동작 순서 - 테이블에서 WHERE 조건식에 맞는 데이터 값만 구분 - 지정한 열 기준으로 같은 데이터 값으로 그룹화 - 지정한 열들의 그룹화된 집계 결과 출력GROUP BY 절 특징 - WHERE 절은 그룹화 되기 전에 조건식 적용 - GROUP BY 절 사용시 SELECT 절에 지정된 기준 열을 지정 - SELECT 절에 그룹함수 없어도 GROUP BY 절 사용 가능# GROUP BY절 예제SELECT first_name, COUNT(*)FROM customerGROUP BY first_name# 다중 GROUP BY절 예제SELECT rating, special_features, renta..
CONCAT문자열을 연결하거나 결합하는 함수# 예시1SELECT CONCAT('h','e','l')# 결과 'hel'# 예시2SELECT CONCAT(author_fname, '!!!') FROM books;# 결과 Dave!!!# 예시3SELECT CONCAT(author_fname,' ', author_lname) AS author_name FROM books;# 결과 Dave EggersCONCAT_WS첫번째 인자로 구분자를 넣는데, 그 구분자가 모든 값들 사이에 들어간다# 예시1SELECT CONCAT_WS('!', 'hi', 'bye', 'lol');# 결과 hi!bye!lol SUBSTRING긴 문자열을 취해서 작은 문자열로 반환하는 함수SUBSTRING ( 문자열, 시작 위치, 반환할 문자 ..
