1. 통계 기초 - (3) 통계적 가설과 오류

통계적 가설과 오류는 무엇인가?

통계적 가설

• H0 (귀무가설)

영어로 Null Hypothesis의 약자로, Null이 아무것도 없다는 뜻이기에 우리말로 귀무가설이라 한다.

다시 말해, 아무 영향도 없고 아무 일도 없음을 가정하는 가설이다

• H1 (대립가설)

영어로 Alternative Hypothesis의 약자로, 귀무가설을 대체하는 즉 대립하는 가설이라는 뜻이기에 우리말로 대립가설이라 한다.

 

다시 말해 귀무가설은 사건이 우연히 일어났다고 가정하는 가설이며, 대립가설은 사건이 뭔가 이유가 있어 일어났다고 가정하는 가설이다.

즉, 귀무가설이 맞다면 그 사건은 우연히 일어났다고 추정하고 대립가설이 맞다면 사건에 뭔가 이유가 있다고 추정한다.

 

여기서 대립가설과 귀무가설을 선택하는 기준이 바로 'p-값 (p-value)' 이다

만약, p-값이 0.05보다 작다면 대립가설을 선택하면 되고, p-값이 0.05보다 크다면 귀무가설을 선택하면 된다.

 

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통계적 가설과 검정

귀무가설과 대립가설을 선택하는 것에는 2종류의 오류가 발생할 수 있다. 바로 1종 오류와 2종 오류다.

• 1종 오류

실제로는 참인데 판단이 거짓이라고 나오는 경우이다.

1종 오류를 판단하는 기준이 5%이고 이 5%가 p-값의 기준이 된 것이다.

 

• 2종 오류

실제로는 거짓인데 판단이 진실이라고 나오는 경우이다.

 

 

저 1종 오류 어쩌구 표보는거 보다 이짤이 기억에 확실함ㅋㅋㅋ

 

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통계적 가설 설정에 예를 들자면 다음과 같다.

 

어떤 회사에서 신규 판매 전략을 썼고, 이번달 매출이 저번달 매출보다 100만원 많이 나왔다고 해보자.

이에, 귀무가설이 맞다면 '이번달 매출이 100만원 더 많이 나온 것은 우연이다' 라는 의미가 되고 대립가설이 맞다면 '신규 판매 전략이 효과가 있었다'는 의미가 된다.

 

어떤 가설이 맞는지 보기 위해 p-값을 계산한다.

(p-값이 0.05보다 작으면 대립가설을 선택하고 p-값이 0.05보다 크면 귀무가설을 선택)

 

결과적으로, 우연히 100만원이 나왔을 확률이 5%보다 작으면 대립가설을 선택하게 되고, 신규 판매 전략이 효과가 있다고 추정할 수 있는 것이다.

(반대로 5%보다 크면 귀무가설을 선택하고, 100만원은 우연히 더 많이 발생한 것이라고 추정)

 

하지만, 이렇게 해서 신규 판매 전략이 효과가 있었다고 추정했는데 실제로는 신규 판매 전략이 아무 효과가 없었던 것일 수도 있다.

이 경우에 바로 1종 오류가 발생한 것이다. (만약 실제로 그렇다면, 신규 판매 전략에 사용했던 자원들이 결국에 다 낭비되는 셈임)

 

 

 

결론적으로

• p-값의 확률값은 1종 오류의 수준을 5%로 제약한다는 의미이다
• 다르게 말하면, 어떤 사건이 우연히 발생했음에도 우연히 발생하지 않았다고 결론 내릴 오류를 5% 이내로 하겠다는 뜻이다.

 

 

 

 

출처

• Sapientia a Dei

통계 기초